Hans Lugtigheid
Samenvatting
De verwachte sterfte wordt meestal berekend op basis van jaargroepen, zogenaamde cohorten van jaren, uitsplitsingen naar man/vrouw enzovoort. Dit levert op zich veel informatie op. Door het detailniveau kan het zicht op het totaal kwijt raken. Met een verstoring zoals de pandemie is het goed om een controle te hebben op het totaalbeeld. In dit artikel geef ik een methode om een controleberekening voor de totale verwachte sterfte te maken. Hierbij pas ik de eerdere verwachte sterfte voor een jaar na de verstoring aan voor de oversterfte ten gevolge van de verstoring. De controle test alleen de betrouwbaarheid van de totale oversterfte. Geconstateerde verschillen kunnen dan geanalyseerd worden.
Inleiding
Het artikel begint met schatten van de gevolgen die de oversterfte in een jaar heeft voor latere jaren.
Ik geef enkele rekenvoorbeelden om duidelijk te maken hoe we tot een goede controle op de juistheid van de oversterfte kunnen komen. Hiermee wordt het idee duidelijk.
Tot besluit volgen enkele conclusies en aanbevelingen.
De verwachte sterfte op jaarbasis
In dit artikel bereken ik de nieuwe verwachte sterfte, en daarmee de oversterfte, onder de aanname dat er één verstorende factor is, in dit geval covid. Deze vergelijk ik met de officiele oversterftecijfers.
Door de pandemie overleden in 2020 veel (oude) mensen die zonder pandemie ook in 2020, in 2021 of in latere jaren zouden zijn overleden. Deze aantallen kan op 1 januari 2021 bepaald en/of geschat worden. Dan kunnen en moeten we aan het begin van 2021 en volgende jaren de verwachte sterfte met deze aantallen verlagen.
Een voorbeeld. Stel dat er in 2020 25K mensen zijn overleden aan covid. Zonder covid zouden sommigen ook in 2020 zijn overleden en de rest in latere jaren. We doen drie schattingen. Zie tabel 1.
De schattingen zijn grof. Er is (momenteel) geen manier om deze getallen te bepalen. Ook is het lastig om te komen tot een schatting voor 2021 van bijvoorbeeld 8.659 met een 90%-betrouwbaarheidsinterval van [8.659-383, 8.659+383]. Daardoor lijkt het nut van de schattingen per jaar gering.
De schattingen hebben op een andere manier wel een meerwaarde. We verdelen de 25 duizend over de jaren. Deze verdeling is van belang. Bij de eerste 2 schattingen zouden de meeste mensen zonder de pandemie in 2020 en 2021 zijn overleden. Dit is in lijn met de observatie dat in 2020 veel ouderen/zwakkeren zijn overleden. Het effect op de verwachte sterfte in 2021 is significant groter dan nul. Met de derde schatting zijn weinig mensen die zonder covid in 2021 zouden zijn overleden en zouden de meeste mensen nog geleefd hebben tot 2023 of later. Dat is niet waarschijnlijk. Hierdoor zijn de schattingen I en II een betere indicator voor de daling van de verwachte sterfte.
Met bovenstaande schattingen kan de verwachte sterfte berekend worden. Voor de verwachte sterfte zonder covid gebruik ik de laatst bekende schatting voor dat jaar van voor de pandemie als basis. Dus voor de huidige pandemie zou ik de schatting voor 2021 uit 2019 gebruiken. Zie tabel 2.
Stel dat er een schatting van de verwachte sterfte is die in de buurt van schatting III ligt. Dan is dat een indicatie dat deze schatting de verwachte sterfte overschat.
Dit zou kunnen doordat er een ander verstorende factor naast de pandemie is. We gingen er van uit dat er maar één verstorende factor is. Als er een tweede verstorende factor is, die ook leidt tot een wijziging van de verwachte sterfte, dan moet deze voor een goede vergelijking apart behandeld worden.
Ook kan het volgende aan de hand zijn. De sterftetabellen worden jaarlijks gecorrigeerd voor de omvang bevolking aan het begin van het jaar. Dit wordt meestal berekend met een percentage uit het verleden. Covid treft de zwakkeren het hardst. Daarmee veranderd de verdeling in een jaargroepen. En het percentage moet voor dit effect gecorrigeerd worden. Het aantal van de jaargroepen daalt. Maar de gemiddelde levensverwachting van de groepen stijgen. En daarmee daalt de verwachte sterfte voor deze groepen. Voor meer over dit effect zie Lugtigheid, 2023a.
Het bovenstaande is van belang bij het berekenen van de oversterfte. Stel dat in 2021 de werkelijk gemeten sterft 221 bedraagt. In tabel 3 is de oversterfte per schatting berekend.
De verschillen zijn significant. Bij schatting III wordt de oversterfte (sterk) onderschat. Dit is dan een signaal dat er nader onderzoek naar de cijfers nodig is.
Conclusie en aanbeveling
De bovengenoemde methode geeft een logische controle op de verwachte sterfte op jaarbasis in een land. De schattingen zijn ruw, maar het totaalbeeld geeft een goede indicatie. Het is dus aan te bevelen om deze controle uit te voeren.
Ontwikkel methoden om bovenstaande schattingen beter te onderbouwen.
Literatuur
Lugtigheid, Hans. (2023a, september) Verwachte sterfte: correctie percentage met gewijzigde distributie https://www.hanslugtigheid.nl/verwachte-sterfte-correctie-distributie
Dit artikel is gelicentieerd onder
Creative Commons Attribution 4.0 International