In het Nivel-rapport naar oversterfte tijdens de COVID-19-pandemie ( Nivel-oversterfte-2024 ) wordt geconcludeerd dat bij gevaccineerden sprake is van ondersterfte. Deze conclusie lijkt voorbarig. De reden is dat door covid de sterftekansen in leeftijdgroepen is veranderd. Daar is geen rekening mee gehouden bij de bepaling van de sterftekansen op basis van de referentieperiode 2015-2019.
In het Nivel-rapport naar oversterfte tijdens de COVID-19-pandemie (Nivel, 2024b) worden sterftekansen voor 2021 per jaargroep berekend op basis van de sterfte in 2015-2019. In 2020 was er veel oversterfte door covid. Covid raakte de zwakkeren het meest. Dit wijzigt de verdeling van de verwachte levensjaren/sterfte in de jaargroepen op 1 januari 2021. Dit verhoogt de gemiddelde levensverwachting en verlaagt de gemiddelde kans op sterfte in de jaargroepen in 2021. Dit heeft tot gevolg dat de schattingen van de kans op sterfte op basis van 2015-2019 een overschatting van de werkelijkheid (kunnen) zijn. In de bijlage staat een voorbeeld van dit effect. Voor meer over dit effect zie ( Lugtigheid, 2023 ).
Bij het berekenen van de verwachte sterfte in paragraaf 2.4.2 (zie tekst op einde artikel) wordt hier, zo te zien, geen rekening mee gehouden.
We nemen nu de volgende cijfers bij ‘tijd na vaccinatie 12 maanden’ over uit tabel 3.3a (zie tekst op einde artikel) het rapport van het Nivel.
We zien dat de werkelijke sterfte lager is dan de verwachte sterfte. De oversterfte is negatief. Oftewel er is sprake van ondersterfte. In de conclusies geven de auteurs als (mogelijke) verklaring de genomen maatregelen.
We passen nu de percentages uit het rapport aan. Covid had met name effect op de ouderen, dus des te ouder de leeftijd in de groepen des te hoger de aanpassing. Ik heb voor de drie groepen een aanpassing gekozen van respectievelijk 2.00%, 1.00% en 0.50%. Deze getallen dienen als voorbeeld om te laten zien hoe dit het verschil kan maken. We krijgen dan de volgende tabel.
De oversterfte volgens het Nivel-rapport, kolom 6, is negatief, dus dan is er sprake van ondersterfte. Na correctie is de oversterfte positief, dus dan is er geen sprake van ondersterfte.* Nu rijst de vraag of de geconstateerde ondersterfte in het Nivel-rapport komt door de in dit artikel genoemde onderschatting, door de genoemde redenen in het Nivel-rapport, door een combinatie van deze twee of door een andere reden.
* 02-okt-2024: Oorspronkelijke tekst: …dan is er geen sprake van geen ondersterfte. 2e ‘geen’ verwijderd.
Conclusie
In dit artikel laat ik het effect zien van het overschatten van de verwachte sterfte en daaruit voortvloeiend het onderschatten van de oversterfte. De auteurs van het Nivel-rapport concludeerden dat sprake was van ondersterfte bij gevaccineerde groepen. Met het bovenstaande lijkt me deze conclusie voorbarig en adviseer ik de auteurs om hier nog eens goed naar te kijken.
Ook in het algemeen lijkt me dit een effect om rekening mee te houden bij relevant onderzoek. Met name bij bijvooreeld regressies van een bepaalde periode, zoals non-pandemic, naar een periode met andere, gewijzigde, kenmerken, zoals pandemic.
NB: De door mij gehanteerde aanpassingen zijn om te laten zien hoe dit werkt. Het is aan de betreffende onderzoekers, in dit geval die van het Nivel, om te bepalen of, en zo ja welke, aanpassingen specifiek voor hun data en onderzoek nodig zijn.
Bijlage
Een voorbeeld van de gewijzigde sterftekans in een leeftijdgroep en het effect daarvan op de oversterfte.
Situatie 1: Er is geen pandemie:
Stel in een dorp zijn op 1 januari 2021 honderd 81-jarigen. Op basis van eerdere jaren verwachten we dat van deze honderd dertig mensen in 2021 zullen overlijden. Dus de kans om te overlijden is 30%.
Situatie 2: Er is sprake van een pandemie:
Stel dat in 2020 covid 20 mensen uit deze groep zijn gestorven. Dit is oversterfte in 2020. Stel dat zonder pandemie van deze 20 er 10 in 2021 zouden overlijden en 10 in een later jaar. Dan zijn er op 1 januari 2021 tachtig 81-jarigen. Hiervan verwachten we zonder pandemie dat 30-10=20 mensen in 2021 zullen overlijden en 70-10=60 mensen in een later jaar. Dan is in deze groep de kans om in 2021 te overlijden 20/(20+60)=25%. 5% minder dan de 30% zonder pandemie.
Zie onderstaande tabel voor een overzicht.
Als we tijdens de pandemie de verwachte sterfte berekenen met de 30% die volgt uit 2015-2019 dan schatten we de verwachtesterfte in 2021 op 30% * 80=24. Dat is 4 meer dan de 20 die we verwachten. Een overschatting van de verwachte sterfte. Omdat de oversterfte berekend wordt als werkelijke sterfte min verwachte sterfte zullen we in dat geval de oversterfte met 4 onderschatten.
Stel dat er in 2021 21 mensen overlijden. Dan krijgen we bij 25% oversterfte en bij 30% ondersterfte.
Tekst Nivel-rapport 2.4.2 Berekenen verwachte sterfte en oversterfte
Nivel-rapport Tabel 3.3a: Verwachte sterfte, werkelijke sterfte en oversterfte onder personen met COVID-19-vaccinatie
Nivel (2024). Oversterfte tijdens de covid 19 pandemie onderzoek onder mensen met en zonder covid 19
NB: Zie voor een uitgebreide behandeling van dit onderwerp:
https://www.hanslugtigheid.nl/verwachte-sterfte-correctie-distributie/
Dit artikel is gelicentieerd onder
Creative Commons Attribution 4.0 International