Hans Lugtigheid
Samenvatting:
Dit artikel analyseert het vermoeden van onderschatting van de oversterfte bij de pandemie.
Als voorbeeld gebruiken we de cijfers van het CBS. We nemen als basis de verwachte sterfte voor 2021 en 2022 uit 2019. Deze verwachte sterfte corrigeren we voor degenen die naar schatting door de pandemie in eerdere jaren dan verwacht zijn overleden. Voor 2021 is deze correctie 8K. Het CBS schat de verwachte sterfte bijna gelijk aan die uit 2019. Daardoor gaat de oversterfte van 16K (CBS) naar 24K.
Ik geef een mogelijke verklaring voor het verschil. Ieder jaar worden aantallen van jaargroepen aangepast door toepassen van een historisch percentage op de bevolking per 1 januari. Covid raakte de zwakkeren het meest. Dit wijzigt de verdeling van de verwachte levensjaren in de jaargroepen. De gemiddelde levensverwachting van de jaargroep stijgt. Hierdoor moet het percentage aangepast worden. Daardoor daalt de verwachte sterfte en stijgt de oversterfte.
De oversterfte binnen een jaar zijn mensen die bijvoorbeeld door covid in april overleden en zonder pandemie in oktober zouden zijn overleden. Hiermee stijgt de totale oversterfte voor 2021 vanwege de pandemie met 6K naar 30K.
De oversterfte wordt verdeeld in covid en non-covid. De grote stijging van non-covid oversterfte valt op.
De analyse ondersteunt het vermoeden van onderschatting van de oversterfte.
De oversterfte wordt sterk onderschat
Inleiding
Met de pandemie is het begrip oversterfte sterk in de belangstelling gekomen. Er wordt veel over gesproken, geschreven en getwijfeld. Het eerste wat van belang is dat over de mate van oversterfte overeenstemming is. Dit artikel onderzoekt de bepaling van de oversterfte en ontwikkelt een methode om als logische controle van de officiële cijfers te fungeren. De uitkomsten worden vergeleken met de cijfers van het CBS. De methode is echter algemeen toepasbaar.
In paragraaf 2 worden enkele effecten besproken die de verwachte sterfte beïnvloeden.
Schattingen zijn belangrijk bij het bepalen van de verwachte sterfte en de oversterfte. In paragraaf 3 wordt de manier van schatten besproken. Tevens wordt daar ook ingegaan op de mogelijkheden en beperkingen van de schattingen. Deze schattingen worden vergeleken met de officiële schattingen. Een methode om de officiële schattingen te verbeteren wordt gegeven en besproken.
In de paragrafen 4-7 staan de gevolgen per jaar. Dit betreft cijfers over verwachte sterfte, oversterfte, onderscheid van oversterfte naar covid en non-covid, oversterfte binnen het jaar en totale oversterfte. Deze cijfers worden vergeleken met die van het CBS.
In paragraaf 8 worden de resultaten geanalyseerd.
In paragraaf 9 staan conclusies en aanbevelingen.
Oversterfte en verwachte sterfte
Het is 28 december. Connie kijkt naar de kist met haar oma. ‘Vreselijk die covid’, denkt ze, ‘zonder had oma de zomer nog makkelijk gehaald. En ze hield zo van de lente.’ De statisticus in haar mijmert verder: ‘Zonder covid zou ze waarschijnlijk komend jaar zijn overleden. Hm, dan moet je de verwachte sterfte voor volgend jaar dus met één verlagen.’ Connie schrikt op. ‘Kom op meid, dit is geen moment voor statistiek.’ zegt ze tegen zichzelf.
Inderdaad, een begrafenis is geen goed moment voor statistiek. Connie heeft wel een punt. Ik laat dat in dit artikel zien.
Volgens het CBS is oversterfte een tijdelijke, bijzondere stijging van het aantal overledenen die samenvalt met een bijzondere gebeurtenis, zoals een griepepidemie, hittegolf of coronaepidemie (CBS, z.d. -a). De verwachte sterfte berekent het CBS door te kijken naar de sterfte in diezelfde periode in het verleden zonder pandemie. De oversterfte per jaar berekent het CBS als de werkelijke sterfte minus de verwachte sterfte.
We berekenen eerst de verwachte sterfte.
Bij de berekening van de verwachte sterfte zijn twee effecten van belang.
Eerste effect: Door de pandemie overleden in 2020 veel (oude) mensen die zonder pandemie in 2021 zouden zijn overleden. Dit aantal kan op 1 januari 2021 geschat worden. Dan moeten we bij het begin van 2021 de verwachte sterfte voor 2021 met datzelfde aantal verlagen. Enzovoorts voor volgende jaren.
Tweede effect: Iemand overlijdt aan covid, bijvoorbeeld in april. Zonder covid zou deze persoon later in het jaar, bijvoorbeeld in oktober, zijn overleden. Dan is dit overlijden over het hele jaar gerekend geen oversterfte. Dit noem ik oversterfte in het jaar.
Een voorbeeld van het eerste effect. In een dorp overlijden elk jaar 100 mensen. In een jaar overlijden door een griepgolf 10 ouderen extra die zonder griepgolf in het jaar daarop zouden zijn overleden. De sterfte in dat jaar is dan 110. De oversterfte is 10. Dan zijn van de verwachte 100 in het volgende jaar al 10 een jaaar eerder overleden. Dan is het te verwachten dat in het jaar daarop 90 mensen overlijden, 10 minder dan normaal. Stel dat in het tweede jaar 102 mensen overlijden. Dan is de oversterfte 12, niet 2. Zie tabel 1.
Een voorbeeld van het tweede effect. In het dorp overlijden 5 mensen in april die zonder covid in oktober zouden zijn overleden. Dan overlijden in april 5 mensen meer dan verwacht en in oktober 5 mensen minder dan verwacht. De oversterfte over het hele jaar gerekend is gelijk aan 0. De oversterfte in het jaar is 5. Zie tabel 2.
Met deze twee effecten kunnen we de oversterfte per jaar en de voortijdige sterfte in dat jaar goed bepalen. En we kunnen een uitsplitsing maken naar overlijden door covid en door andere oorzaken.
In dit artikel bespreek ik wat de gevolgen van deze twee effecten zijn voor de berekening van de oversterfte. We zullen zien dat de oversterfte fors hoger uitkomt dan de berekening van het CBS.
Over de gebruikte schattingen
De eerste schatting betreft het volgende. In 2020 stierven 20.661, afgerond 21 duizend, mensen aan covid (CBS, 2022). Zonder de pandemie zouden een aantal van deze 21 duizend in alsnog in 2020 zijn overleden, een aantal zou langer geleefd hebben en in 2021 zijn gestorven, een aantal in 2022 enzovoort. Hierover zijn geen aantallen bekend. Deze moeten we dus schatten.
De schattingen geven een richting. Voor een schatting als 6.476 met een betrouwbaarheidsinterval van [6.476 – 234, 6.476 + 234] zijn (nog) geen betrouwbare gegevens aanwezig. Daarom schat ik in duizendtallen.
Dit lijkt op het eerste gezicht erg onnauwkeurig. Toch kunnen we wel wat zeggen over de schattingen. De totalen moeten optellen tot 21 duizend. Dus als we de schatting in het ene jaar verlagen dan moeten we die voor een ander jaar (of jaren) met hetzelfde aantal verhogen. In bijlage A geef ik een voorbeeld van dit ‘waterbedeffect’ over twee jaren. We zien dat de oversterfte voor de jaren opgeteld gelijk blijft. De verandering in de schatting in het ene jaar wordt min of meer gecompenseerd in het andere jaar. Stel dat een schatting voor een bepaald jaar wordt betwijfeld. Dan moet een alternatieve schatting voor alle jaren gegeven worden met hetzelfde totaal. In tabel 3 staan voor 2020 drie schattingen.
De eerste twee schattingen gaan ervan uit dat veel ouderen in 2020 aan covid zijn overleden. Velen van hen zouden zonder covid niet erg lang meer geleefd hebben. Deze schattingen lijken derhalve aannemelijk. De derde is geen aannemelijke schatting omdat het onwaarschijnlijk is dat zoveel ouderen die in 2020 aan covid stierven zonder de pandemie in 2023 of later zouden overlijden.
In dit artikel heb ik gekozen voor schatting I. Ik schat dat van de genoemde 21 duizend zonder de pandemie zevenduizend in 2020 zouden zijn gestorven, achtduizend in 2021, tweeduizend in 2022 en vierduizend in latere jaren. Dit is een redelijk realistisch scenario dat voldoet voor dit artikel. Merk op dat dit grove schattingen zijn. Dus de keuze voor schatting I is niet dwingend. Met schatting II of een andere blijft echter de methode gelijk.
Als basis voor de schattingen van de verwachte sterfte gebruik ik de Kernprognose 2019-2060 van het CBS (CBS, 2019). Dit is een schatting uit 2019 en is gemaakt voordat de pandemie begon. In de Kernprognose 2019-2060 wordt de verwachte sterfte in 2021 geschat op 155.232. Normaal past het CBS deze schatting in 2020 aan. Zonder grote verstoringen zijn dit soort aanpassingen marginaal. Voor dit artikel neem ik aan dat de schattingen uit de Kernprognose 2019-2060 een goede basis vormen.
Ik bepaal de verwachte sterfte voor 2021 met covid als enige verstorende factor in 2020 en zonder oversterfte door covid in 2021. De verwachte sterfte voor elke schatting is gelijk aan de Kernprognose 2019-2060 voor 2021 min de geschatte aanpassing. Zie tabel 4.
Schattingen I en II zijn realistisch. Ze geven beiden een significante wijziging van de schatting uit de Kernprognose 2019-2060.
Het CBS heeft in 2020 in de Bevolkingsprognose 2020-2070 de schatting voor 2021 aangepast tot 154.887 (CBS, 2023a). Dit is 345 minder dan de schatting uit de Kernprognose 2019-2060 (155.232) en dicht in de buurt van schatting III uit table 4. Dus dan komt de vraag op waarom deze schatting afwijkt van de eerste twee. Volgens het CBS zit in de schatting uit de Bevolkingsprognose 2020-2070 het effect van covid in 2020 inbegrepen. Dus zit in die schatting een andere verstoring van 8.000 – 345 = 7.655 naast covid. Het CBS maakt geen melding van deze tweede verstoring. En als er toch een tweede verstorende factor is, bedenk dan dat we hier de verwachte sterfte willen berekenen met alleen covid als verstorend factor. Een tweede verstorende factor geeft een extra verwachte sterfte die dan ook bij de oversterfte opgeteld moet worden.
Een andere mogelijkheid is de volgende. Meestal wordt de verwachte sterfte voor jaargroepen berekend door een historisch percentage toe te passen op de jaargroep per 1-1-2021. Dit percentage is alleen op volume gericht. Echter, covid raakt de zwakkeren meer. Dus in een leeftijdsgroep zal de verdeling in nog te verwachten aantal jaren te leven veranderen. Hierdoor stijgt de gemiddelde levensverwachting in de groep en daalt dus de verwachte sterfte in die jaargroep. Dan moet het percentage voor dit effect aangepast worden. Een rekenvoorbeeld laat dit zien.
Stel er is geen covid. Er is op 1-1-2021 een groep van duizend 81-jarigen. Gebaseerd op cijfers van voorgaande jaren we verwachten dat 30% hiervan in 2021 zal overlijden. Dat zijn 1.000 x 30% = 300 mensen.
Nu is sprake van covid. Neem aan dat in 2020 de covid pandemie de enige verstorende factor was. We bepalen de verwachte sterfte voor 2021 op 1-1-2021 bepalen alsof in 2021 geen covid of andere verstorende factor was. De sterfte in 2020 heeft gevolgen voor de verwachte sterfte in 2021, dus die betrekken we in de berekeningen. Stel dat 350 mensen uit de groep van duizend in 2020 zijn overleden aan covid. Dus er blijven 650 over op 1-1-2021. Door covid stierven de zwakkeren, degenen met de laagste levensverwachting, het eerst. Stel dat van de verwachte sterfte van 300 voor 2021 uit de situatie zonder covid 200 mensen zijn overleden. Dan overlijden 100 van de resterende 650 mensen in 2021 en 550 in latere jaren. De procentuele sterfte in 2021 is dan (100 : 650) x 100 %= 15.4%. Als de verwachte sterfte van deze groep bepaald wordt op basis van historische cijfers dan krijgen we een verwachte sterfte van 30% x 650 = 195. Dat is een overschatting. Het historisch percentage is een correctie voor volume, maar houdt geen rekening met de gewijzigde samenstelling van de leeftijdsgroep. Hiervoor moeten de cijfers gecorrigeerd worden. In dit geval moet de verwachte sterfte van deze groep verlaagd worden van 195 naar 100.
Dit effect doet zich uiteraard ook voor als we de resterende levensverwachting bepalen. Hieruit wordt vaak de verwachte sterfte bepaald. Zie verder mijn artikel: ‘Verwachte sterfte: Correctie distributie’ (Lugtigheid, 2023a).
Het is aan degene die deze cijfers hanteert, in dit geval het CBS, om het verschil met schatting I en/of II te verklaren en te onderzoeken of het bovenstaande van toepassing is.
Soortgelijke schattingen, zoals de volgende, kunnen we meer maken.
In 2021 overleden 19.090, afgerond 19 duizend, mensen aan covid (CBS, 2022). Ik geef drie schattingen voor hoeveel mensen in welk jaar zouden zijn overleden zonder covid. Zie tabel 5.
Ik gebruik in dit artikel schatting I.
Dus ik schat dat bijvoorbeeld in 2021 vijfduizend mensen van genoemde 19 duizend die zijn overleden aan covid zonder covid ook in 2021 zouden zijn overleden. Enzovoort.
Sterfte in 2020
In de Kernprognose 2019-2060 schat het CBS de verwachte sterfte in 2020 op 153.402. In 2020 overleden 168.678 mensen (CBS, z.d.-b). Dit was ruim 15 duizend meer dan verwacht.
In 2020 stierven 20.661, afgerond 21 duizend, mensen aan covid (CBS, 2022). Ik gebruik schatting I uit tabel 3 en schat dat zonder de pandemie hiervan zevenduizend ook in 2020 zouden zijn overleden. Dit is oversterfte binnen het jaar. De oversterfte ten gevolge van covid is 14 duizend. Met de oversterfte door het CBS van 15 duizend komt de oversterfte door andere oorzaken dan covid op duizend.
Stel dat duizend mensen door andere oorzaken eerder dan verwacht, maar wel in het zelfde jaar, zijn overleden. Dit zijn bijvoorbeeld ouderen in verzorgingstehuizen die geen bezoek mochten ontvangen en daardoor psychisch leden en eerder stierven. Dit is realistisch maar we hebben geen cijfers hierover. Ik gebruik als schatting het laagst mogelijke duizendtal, dus één duizend. De totale oversterfte in 2020 wordt dan 23 duizend (15+7+1). Zie tabel 6.
Sterfte in 2021
Het CBS gebruikt in de Kernprognose 2019-2060 als verwachte sterfte voor 2021 155.232 (CBS, 2019). Eind 2020 heeft het CBS dit aangepast tot 154.887 in de Bevolkingsprognose 2020-2070 (CBS, 2023a). Een verschil van 345. De laatste schatting is exclusief de aanname van extra sterfgevallen door de corona pandemie in 2021.
In 2020 stierven volgens het CBS afgerond 21 duizend mensen aan covid. Ik schat dat hiervan achtduizend mensen zonder pandemie in het jaar 2021 zouden zijn overleden (tabel 3: schatting I). We verminderen de verwachte sterfte uit de Kernprognose 2019-2070 voor 2021 van 155.232 met achtduizend tot 147.232. Ik rond deze cijfers af.
De verwachte sterfte door de tweede factor is dan 8.000 – 345 = 7.655.
In 2021 stierven 170,972 mensen, afgerond 171 duizend (CBS, z.d.-a). Met een verwachte sterfte van 155 duizend komt de oversterfte volgens het CBS uit op 16 duizend. Met de aangepaste verwachte sterfte van 147 duizend komt de oversterfte uit op 24 duizend.
In 2021 stierven 19 duizend mensen aan covid. Ik schat dat hiervan vijfduizend mensen in 2021 zijn overleden die zonder covid ook in 2021 zouden zijn overleden (tabel 5: schatting I). Dan is de oversterfte op jaarbasis door covid gelijk aan 14 duizend. De oversterfte door andere oorzaken komt daarmee uit op tweeduizend en tienduizend. Zie tabel 7.
In 2021 was de aangepaste oversterfte op jaarbasis 24 duizend. Daarnaast schat ik dat vijfduizend mensen eerder in het jaar door covid zijn overleden die zonder pandemie later in het jaar zouden zijn overleden. Dit voortijdig overlijden is oversterfte binnen het jaar. Er zijn ook mensen eerder dan verwacht, maar wel in hetzelfde jaar, aan andere oorzaken dan covid coverleden. Bijvoorbeeld door uitgestelde medische behandeling en/of psychische problemen. De grootte van deze groep is moeilijk te schatten. Voor deze berekening stel/schat ik deze groep op duizend mensen. Dan komt de totale oversterfte in 2021 uit op 30 duizend (24+5+1). Of, anders berekend, 19 duizend mensen zijn voortijdig aan covid overleden en elfduizend voortijdig aan andere oorzaken. Zie tabel 8.
Als we rekening houden met de bovengenoemde effecten zien we dat de totale oversterfte in 2021 fors hoger uitkomt. Dit geeft een beter beeld van de schade die covid heeft aangericht.
Voor de oversterfte van tienduizend op jaarbasis aan andere oorzaken dan covid in 2021 schat ik op dezelfde wijze hoeveel mensen in welk jaar zouden zijn overleden zonder pandemie. We hebben deze aantallen nodig voor 2022 en latere jaren. Zie tabel 9.
Het is niet goed te zeggen welke van deze drie schattingen correct is. Dit effect negeren is helemaal niet goed. Voor deze berekening gebruik ik schatting I.
Sterfte in 2022
Het CBS gebruikt in de Kernprognose 2019-2060 als verwachte sterfte voor 2022 157.173. Eind 2021 heeft het CBS in de Kernprognose 2021-2070 dit aangepast tot 155.493 (CBS, 2023a). Een verschil van 1.680. De laatste schatting is exclusief de aanname van extra sterfgevallen door de corona pandemie in 2022.
In 2020 stierven 21 duizend mensen aan covid. Ik schat dat hiervan tweeduizend mensen zonder pandemie in het jaar 2022 zouden zijn overleden (tabel 3: schatting I). In 2021 stierven 19 duizend mensen aan covid. Ik schat dat hiervan vijfduizend mensen zonder pandemie in het jaar 2022 zouden zijn overleden (tabel 5: schatting I). In 2021 was de oversterfte aan andere oorzaken dan covid 10 duizend. Ik schat dat hiervan tweeduizend mensen zonder pandemie in het jaar 2022 zouden zijn overleden (tabel 9: schatting I). We verminderen de verwachte sterfte voor 2022 dan met negenduizend (2+5+2) tot 148 duizend.
De verwachte sterfte door de tweede factor is dan 9.000 – 1.680 = 7.320.
In 2022 stierven 170,112 mensen, afgerond 170 duizend (CBS, z.d.-a). De oversterfte komt uit op 15 duizend (CBS) en 22 duizend.
In 2022 zijn volgens het CBS 8,2, afgerond 8 duizend, mensen overleden aan covid (CBS, 2023b). Ik schat dat hiervan tweeduizend mensen in 2022 zijn overleden die zonder covid ook in 2022 zouden zijn overleden. Dan is de oversterfte op jaarbasis door covid gelijk aan zesduizend. De oversterfte door andere oorzaken komt uit op 9 duizend en 16 duizend. Zie tabel 10 voor een overzicht voor 2022.
In 2022 was de aangepaste oversterfte op jaarbasis 22 duizend. Daarnaast zijn er tweeduizend mensen die door covid eerder dan verwacht, maar wel in het zelfde jaar, zijn overleden. Er zijn ook mensen eerder dan verwacht, maar wel in hetzelfde jaar, aan andere oorzaken dan covid overleden. Bijvoorbeeld door tekort aan medische zorgen/of extra psychische problemen. De grootte van deze groep is moeilijk te schatten. Voor deze berekening stel/schat ik deze groep op duizend mensen. Dan is de totale oversterfte in 2022 dus 25 duizend (22+2+1). Of, anders berekend, achtduizend mensen zijn voortijdig aan covid overleden en 17 duizend aan andere oorzaken. Zie tabel 11.
Sterfte in 2023 en later
Berekeningen zoals bovenstaande kunnen en moeten ook gemaakt worden voor de jaren 2023 en later.
Stel bijvoorbeeld dat in 2020 tweeduizend mensen zijn overleden die zonder de pandemie in 2023 zouden zijn overleden, in 2021 vijfduizend en in 2022 tweeduizend. Dan moet de verwachte sterfte voor 2023 verlaagd worden met negenduizend. Enzovoort voor de volgende jaren.
Discussie
De centrale vraag in dit artikel is of de oversterfte wordt onderschat. Het antwoord op deze vraag lijkt voor de cijfers van het CBS voor Nederland bevestigend. Voor cijfers in andere landen kan dit een aanleiding zijn om die te evalueren.
Uitzoomen naar totaalniveau lijkt een goede manier om een indicatie te krijgen van de juistheid van de officiële cijfers. Het is van belang om uit te gaan van één enkele verstorende factor, in dit geval covid. De vaak gehanteerde methode van corrigeren van de verwachte sterfte door een historisch bepaald percentage te gebruiken geeft mogelijk een gevoel van zekerheid: ‘we hebben alles meegenomen’. Maar bij één verstorende factor moet de uitkomst ongeveer gelijk zijn aan die bij de andere methode.
Dat covid de verdeling in de jaargroepen veranderd en dat dit meegenomen moet worden in de correctie aan het begin van het jaar lijkt een belangrijke rol te spelen in bij de vraag of de oversterfte correct is berekend. Dit kan bij berekeningen van verwachte sterfte, levensverwachting en dergelijke van groot belang zijn.
De gebruikte schattingen geven een indicatie van de richting en grootte van de aanpassing van de verwachte sterfte. Deze schattingen zijn nieuw. Er is nog veel onzekerheid en ze zijn nog niet geschikt voor goede puntschattingen. Om te onderzoeken of de oversterfte wordt onderschat lijken ze echter wel geschikt. Het verdient aanbeveling om technieken te ontwikkelen om de gebruikte grootheden beter te schatten en te meten.
Uit de cijfers komt ook naar voren dat de oversterfte aan andere oorzaken dan covid erg sterk stijgt. Dit kan onverwacht lijken. Maar de sterfte aan covid ligt vast. Dan lijkt het logisch dat extra oversterfte grotendeels onder de categorie non-covid valt.
Conclusie
De oversterfte door het CBS lijkt in Nederland onderschat te worden. Voor andere landen kan een soortgelijke analyse gemaakt worden.
De gangbare wijze van berekenen lijkt mogelijk te leiden tot verkeerde resultaten. Het is bij het berekenen van de verwachte sterfte van belang om te onderzoeken of de wijze van berekenen aangepast moet worden.
De hier genoemde methode geeft een goed beeld van de oversterfte op jaarbasis en oversterfte in het jaar. Ook wordt duidelijk hoe de oversterfte uitgesplitst is naar overlijden door covid en door andere oorzaken. Met name de aantallen overlijdens aan andere oorzaken dan covid zijn reden tot zorg.
Deze inzichten zijn van belang bij het onderzoek naar oversterfte en de evaluatie van de pandemie en het gevoerde beleid door de overheid.
Bijlage A
Voorbeeld van ‘waterbedeffect’ over twee jaren.
Hieronder vergelijken we twee scenario’s.
Scenario I :
– schatting voor 2021 ‘Al overleden in 2020’ van 8.000
– schatting voor 2022 ‘Al overleden in 2020’ van 2.000
Scenario I aangepast :
– verlaag schatting scenario I voor 2021 ‘Al overleden in 2020’ met 2.000 van 8.000 naar 6.000
– verhoog schatting scenario I voor 2022 ‘Al overleden in 2020’ met 2.000 van 2.000 naar 4.000
Voor de oversterfte in 2021 zie tabel 12 en tabel 13.
Voor de oversterfte in 2022 zie tabel 14 en tabel 15.
Voor de totale oversterfte van 2021+2022 zie tabel 16.
We zien in tabel 16 dat de oversterfte voor de jaren opgeteld gelijk blijft. Dus als een schatting in het ene jaar te hoog is wordt dat in een ander jaar gecompenseerd en blijft de totale oversterfte over de jaren gelijk. Dit laat zien dat het veranderen van een schatting voor een bepaald jaar gevolgen heeft voor andere jaren. Dit moet altijd meegenomen worden bij een gewijzigde schatting.
Literatuur
CBS (z.d.-a). Vragen en antwoorden over de sterftecijfers. https://www.cbs.nl/nl-nl/faq/corona/medisch/vragen-en-antwoorden-over-de-sterftecijfers
CBS (z.d.-b). Sterfte-Overledenen-Toon tabel. https://www.cbs.nl/nl-nl/visualisaties/dashboard-bevolking/bevolkingsgroei/overlijden
CBS (2019, 16 december). Prognose bevolking; kerncijfers, 2019-2060. https://opendata.cbs.nl/#/CBS/nl/dataset/84645NED/table?defaultview
Centraal Bureau voor de Statistiek. (2022, 23 juni). 3.4.4.1 Overledenen, verwacht, minus COVID-19, oversterfte en COVID-19-sterfte; Totaal, Wlz-zorggebruik, leeftijd, per oversterftegolf en jaar https://www.cbs.nl/nl-nl/longread/rapportages/2022/sterfte-en-oversterfte-in-2020-en-2021/3-beschrijving–over–sterfte-en-doodsoorzaken-in-2020-en-2021
CBS (2023a, 25 januari) Oversterfte en verwachte sterfte https://www.cbs.nl/nl-nl/nieuws/2023/04/2022-derde-jaar-op-rij-met-oversterfte/oversterfte-en-verwachte-sterfte
CBS (2023b, 25 april) In 2022 veel minder mensen aan covid-19 overleden dan in 2020 en 2021. https://www.cbs.nl/nl-nl/nieuws/2023/17/in-2022-veel-minder-mensen-aan-covid-19-overleden-dan-in-2020-en-2021
Lugtigheid, Hans. (2023a, september) Verwachte sterfte: correctie percntage met gewijzigde distributie https://www.hanslugtigheid.nl/verwachte-sterfte-correctie-distributie
Lugtigheid, Hans. (2023b, september) Verwachte sterfte: controle https://www.hanslugtigheid.nl/verwachte-sterfte-controle
Lugtigheid, Hans. (2023c, september) Verwachte sterfte: Een model voor berekenen https://www.hanslugtigheid.nl/statistisch-model
Lugtigheid, Hans. (2023d, september) Oversterfte wordt sterk onderschat https://www.hanslugtigheid.nl/oversterfte-wordt-sterk-onderschat
This work is licensed under CC BY 4.0